(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^3 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:49:04
(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^3 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
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(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^3 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^3 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^3 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
最后那个应该是(c-a)^2吧?
（1）
分别打开括号再合并同类项有：
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2*（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）
（2）
由a-b=10,b-c=5,两式相加得到a-c=15
故a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2*[10^2+5^2+15^2]=175
希望我的回答能帮到你!

:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

第三个打错了？
如果是的话化简后：2(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac)
a-c=15
等于(10^2+5^2+15^2)/2=175

(1)
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2（a²+b²+c²-ab-bc-ca）
(2) 因为a-b=10,b-c=5,
所以
a-c=10+5=15
从而
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*[10²+5²+15²]
=1/2*350
=175

化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|a-b| c 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 帮帮我忙： 9.化简1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)14.已知a,b,c互不相等,求(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-c-a)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-a)(c-b)] (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 如图,化简：b a 0 c.3|b-a|-|a-2c|+1/2|2b+c|.2|b+b|-|a+c|-1/2|c-b| [2a/[a-b][b-c]]+[b/[b-c][b-a]]-[a/[b-a][c-b]] 计算 化简 化简|a-b|-2c-|c+b|+|3b| c 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a） 化简【（2a-b-c）/ (a-b)(a-c)】+【（2b-a-c） / （b-c)(b-a) 】+【（2c-a-b) / （c-b)(c-a)】 1、化简:| b-c |+| a-b |-| a+c | 2、化简:2c+|a+b|+1、化简:| b-c |+| a-b |-| a+c |2、化简:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a| 化简：7(a-b-c)-5(a+b-c)+3(a-b-c)+(a+b-2) 已知a《b《0《c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|. 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,（1）化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|（2）判 已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|.