不等式 取值范围不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4

不等式 取值范围不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4
不等式 取值范围
不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4

不等式 取值范围不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4
小于零对于所有X都成立,也就是全部位于X轴以下,所以不能与X轴有交点,所以Δ<0

这道题首先要讨论二项式系数是否为0
m=2
-4<0
成立
m≠2
二次函数恒小于0
所以开口向下，m-2<0,m<2
且最大值也小于0，和x轴无交点
判别式（即△）小于0
4(m-2)²+16(m-2)<0
(m-2)(m-2+4)<0
-2所以-2

因为当M大于2时，开口向上，不符合，只有M≤2，开口向下，与X轴不相交，所以△＜0