作业帮请问优化问题中的np难,np不完全中的np是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/27 17:04:35
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NP完全性问题
虽然是计算机系的学生,但自己对于什么是NP问题,什么是NPC问题也并不能很好的解答,就更不用说构造怎样的一种方式来证明一个
问题是不是NP问题了.但算法中涉及了很多这样的问题,压力之下,尽我所能弄懂了,把自己的理解记录下来.
P(Polynomial问题).在计算机里面,对一个问题寻求一种多项式的算法是一个很好的解答.从理论上来说,如果一个问题能够有多翔
实的解法的话,就算是一个很好的算法了.这种问题总可以找到一个DTM（Deterministic Turing Machine）
NP(Nondeterministic Polynomial问题).但是对于很多问题来说,他们找不到一个多项式的解决方法,他们只能对应一个NDTM(Nondeterministic Turing Machine）来解决.可以这样想想：对于下一步的动作,他们也不知道确切的应该怎么办,只能“尝试”很多种方案 才能够得出一个答案,这显然是很费时的,这种问题就是NP问题.
NPC(NP Complete)问题,可以这么认为,这种问题只有把解域里面的所有可能都穷举了之后才能得出答案,这样的问题是NP里面最难
的问题,这种问题就是NPC问题.
一般说来,如果要证明一个问题是NPC问题的话,可以拿已经是NPC问题的一个问题经过多项式时间的变化变成所需要证明的问题,那
么索要证明的问题就是一个NPC问题了.
NPC问题是一个问题族,如果里面任意一个问题有了多项式的解,那么所有的问题都可以有多项式
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