下文1代表绝对值的竖杠Y=KX与曲线Y=e的1InX1次方-1X-21有3个交点,求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 16:02:16
下文1代表绝对值的竖杠Y=KX与曲线Y=e的1InX1次方-1X-21有3个交点,求K的取值范围
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下文1代表绝对值的竖杠Y=KX与曲线Y=e的1InX1次方-1X-21有3个交点,求K的取值范围
下文1代表绝对值的竖杠
Y=KX与曲线Y=e的1InX1次方-1X-21有3个交点,求K的取值范围

下文1代表绝对值的竖杠Y=KX与曲线Y=e的1InX1次方-1X-21有3个交点,求K的取值范围
对后一个函数(叫他Y2)分类讨论,
当x≤1时lnX≤0. x-2<0
Y2=e^(-lnX)+(X-2)=1/[e^(lnX)]+X-2=X+1/X-2
当1<x≤2时lnX>0. x-2≤0
Y2=e^(lnX)+(X-2)=[e^(lnX)]+X-2=2X-2
当x>2时lnX>0. x-2>0
Y2=e^(lnX)-(X-2)=[e^(lnX)]-X+2=2
画出分段函数图象
可看出K的取值范围是(0,1)

用分段函数讨论
当x≤1时
当1<x≤2时
当x>2时分别计算两个函数
最后画出分段函数图象
可看出K的取值范围是(0,1)