若方程mx的平方+x-2m=0(m不等于0)的两根为x1和x2计算(x1-1)(x2-1)若x1的平方+x2的平方=9,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:59:01
若方程mx的平方+x-2m=0(m不等于0)的两根为x1和x2计算(x1-1)(x2-1)若x1的平方+x2的平方=9,求m的值
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若方程mx的平方+x-2m=0(m不等于0)的两根为x1和x2计算(x1-1)(x2-1)若x1的平方+x2的平方=9,求m的值
若方程mx的平方+x-2m=0(m不等于0)的两根为x1和x2
计算(x1-1)(x2-1)
若x1的平方+x2的平方=9,求m的值

若方程mx的平方+x-2m=0(m不等于0)的两根为x1和x2计算(x1-1)(x2-1)若x1的平方+x2的平方=9,求m的值
x1+x2=-1/m
x1x2=-2
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=3+1/m
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=1/m²+4=9
m=√5/5

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若方程mx的平方+x-2m=0(m不等于0)的两根为x1和x2
由韦达定理得:
x1+x2=-1/m
x1x2=-2
(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2+1/m+1
=1/m-1
=(1-m)/m

若x1²+x2²=9
则:(x1+x2)²-2x1x2=9
1/m²+4=9
1/m²=5
m²=1/5
m=±√5/5