已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:41:11
已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab
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已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab
已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab

已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab
（1）a^2+b^2=(1/2)[(a+b)^2+(a-b)^2]=(1/2)(64^2+4^2)=2056.
（2）ab=(1/4)[(a+b)^2-(a-b)^2]=(1/4)(64^2-4^2)=1020.

（a+b)^2+(a-b)^2=a^2+b^2+2ab+a^2+b^-2ab=2a^2+2b^2=64^2+4^=4112=2×（a^2+b^2）,故a^2+b^2=2066
(a-b)^2=4^2=16=a^2+b^-2ab=2066-2ab,2ab=2066-16=2050，ab=1025.
有不懂的问题可以请教同学和老师嘛

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