已知a和b都大于0,a+b=2则a^2+b^2大于等于几?或者小于等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 06:53:10
已知a和b都大于0,a+b=2则a^2+b^2大于等于几?或者小于等于几?
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已知a和b都大于0,a+b=2则a^2+b^2大于等于几?或者小于等于几?
已知a和b都大于0,a+b=2则a^2+b^2大于等于几?或者小于等于几?

已知a和b都大于0,a+b=2则a^2+b^2大于等于几?或者小于等于几?
a+b=2 ,4=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=2 ,在a=1,b=1时取等号.

<=2 根据a^2+b^2>=2ab 有(a+b)=4 可以求出

大于等于2,即当a=b=1的时候,小于等于4.

a^2+b^2大于或等于a+b和的平方的一半。那么a^+b^2大于或等于2

00
00
00<2ab<8
a^2+B^2=(a+b)^2-2ab=4-2ab
所以大于0,小于4

a~2+b~2=4-2ab<4-2(a+b/2)~2=2,