已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证：（1）co⊥bo （2）ob平分∠abc,oc平分∠dcb

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:57:07
已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证：（1）co⊥bo （2）ob平分∠abc,oc平分∠dcb
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已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证：（1）co⊥bo （2）ob平分∠abc,oc平分∠dcb
已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证：（1）co⊥bo （2）ob平分∠abc,oc平分∠dcb

已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证：（1）co⊥bo （2）ob平分∠abc,oc平分∠dcb
（1）延长BO交CD的延长线于点E.
因为AB∥CD,所以,∠E=∠ABO,∠EDO=∠A,
又因为DO=AO,所以,三角形EDO全等三角形BAO（AAS）,
所以,DE=AB,EO=BO；所以,CE=CD+DE=CD+AB.
因为BC=AB+CD,所以,BC=CE,
因为EO=BO,所以,CO⊥BO（等腰三角形三线合一）.
（2）因为BC=CE,BO=EO,所以,CO平分∠BCD.（三线合一）
因为BD=CE,所以,∠E=∠CBO,而∠E=∠ABO,
所以,∠CBO=∠ABO,即BO平分∠ABC

在直角梯形ABCD中,AB//DC, 梯形ABCD中,AB//DC, 在梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB, 梯形ABCD中,DC//AB,DC 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度 在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC.求证梯形ABCD是等腰三角形 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 已知在梯形ABCD中,DC平行AB,DC+CB=AB,角A=51度,求角B的度数 在梯形ABCD中,已知AB平行DC,M为AD的中点,CM平分角BCD求证：AB+DC=BC 在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CE//DA,已知AB=12,DC=8,DA=6,求△CEB的周长 已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB+DC) (2)梯形的面积等于它的中位线乘高 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC