作业帮通过三个点的坐标求出三角形面积的公式据说在台湾和香港的教科书上都有这个公式的~但是我找不到~有没有一种公式是直接由坐标求出三角形面积的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:01:02
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通过三个点的坐标求出三角形面积的公式据说在台湾和香港的教科书上都有这个公式的~但是我找不到~有没有一种公式是直接由坐标求出三角形面积的?
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式
据说在台湾和香港的教科书上都有这个公式的~但是我找不到~
有没有一种公式是直接由坐标求出三角形面积的?
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式据说在台湾和香港的教科书上都有这个公式的~但是我找不到~有没有一种公式是直接由坐标求出三角形面积的?
答：有.在平面解析几何会学到,即：
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转.(行列式书写要求）
设三角形的面积为S
则S=（1/2)*(下面行列式）
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为:
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)
3点坐标 ＝＝＝》 3边长＝＝＝》海伦公式。
只知道有个海伦公式 S=根号{[p(p-a)(p-b)(p-c)]} 其中p=(a+b+c)/2,abc为三角形三边长.
知道点的坐标,边长也就知道了.
要用到矩阵，查下矩阵
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式据说在台湾和香港的教科书上都有这个公式的~但是我找不到~有没有一种公式是直接由坐标求出三角形面积的?
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