作业帮平面向量减法基本概念讲解,急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:53:55
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平面向量减法基本概念讲解,急!
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加法运算
AC＋BC＝AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则.
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则.
对于零向量和任意向量a,有：0＋a＝a＋0＝a.
|a＋b|≤|a|＋|b|.
向量的加法满足所有的加法运算定律.
减法运算
与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,－(－a)＝a,零向量的相反向量仍然是零向量.
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b).以减向量的终点为起点,被减向量的终点为重点(三角形法则)
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|＝|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0.
设λ、μ是实数,那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a).
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算.