已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值向量AC*向量BC=-1 ==|||
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 04:03:38
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已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值向量AC*向量BC=-1 ==|||
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
向量AC*向量BC=-1 ==|||
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值向量AC*向量BC=-1 ==|||
向量AC=(cosα-3,sinα) 向量BC=(cosα,sinα-3)
AC*BC=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1
即1-3(cosα+sinα)=-1
cosα+sinα=2/3
两边同时平方,得cos*2α+sin*2α+2sinαcosα=4/9
2sinαcosα=-5/9,sinαcosα=-5/18
(-1是斜率乘积吧。。。
设ac斜率为k1 bc斜率为52
k1=sina/(cosa-3)
k2=(sina-3)/cosa
k1*k2=-1
∴sin²a-3sina=3cosa-cos²a
∵sin²a+cos²a=1
∴3(sina+cosa)=1
所以sina+cosa=1/3)
全部展开
(-1是斜率乘积吧。。。
设ac斜率为k1 bc斜率为52
k1=sina/(cosa-3)
k2=(sina-3)/cosa
k1*k2=-1
∴sin²a-3sina=3cosa-cos²a
∵sin²a+cos²a=1
∴3(sina+cosa)=1
所以sina+cosa=1/3)
坑爹。。你要不要等我打完再改题目- -
正解如下。。。
高一数学 已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
ac=(cosα-3,sina)
bc=(cosα,sinα-3)
ac*bc=-1=cos²a-3cosa+sin²a-3sina
∴3(sina+cosa)=2
收起
AC*BC =-1tangram_guid_1357050122173?线段的乘积是负的!