已知a-b=4,ab=-12,求下列代数式的值：(1)a^2+ab+b^2 (2)(a+b)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:27:19
已知a-b=4,ab=-12,求下列代数式的值：(1)a^2+ab+b^2 (2)(a+b)^2
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已知a-b=4,ab=-12,求下列代数式的值：(1)a^2+ab+b^2 (2)(a+b)^2
已知a-b=4,ab=-12,求下列代数式的值：(1)a^2+ab+b^2 (2)(a+b)^2

已知a-b=4,ab=-12,求下列代数式的值：(1)a^2+ab+b^2 (2)(a+b)^2
(1)a^2+ab+b^2=（a-b)^2-ab=4^2-(-12)=28
(2)(a+b)^2 =a^2+2ab+b^2=(a-b)^2+4ab=4^2+4*(-12)=-32

(1)
a^2+ab+b^2
=a^2-2ab+b^2+3ab
=(a-b)^2+3ab
=2^2-3*12
=4-36
=-32
(2)
(a+b)^2
=a^2+3ab+b^2
=a^2-2ab+b^2+4ab
=(a-b)^2+4ab
=2^2-4*12
=4-48
=-44

会有天使爱鬼王 ，你好：
楼上答案都不对！

⑴
a^2＋ab＋b^2
＝a^2－2ab＋b^2＋3ab
＝（a－b）^2＋3ab
＝4^2＋3×（－12）
＝16－36
＝－20
⑵
（a＋b）^2
＝（a－b）^2＋4ab
＝4^2＋4×（－12）
＝16－48
＝－32

在实数范围内，你的题目有问题；因为a=b+4，代入第二式得，b^2+4b+12=0，此方程没有实数根；所以无法运算。
不过可以提供你方法与思路，公式的变形使用要掌握好哦
a^2+ab+b^2=(a-b)^2+3ab
(a+b)^2 =(a-b)^2+4ab

题是错的，应是ab=12，证：a-b=4.所以a=b+4.代入ab=-12.得b＾2+4b+12=0无解

(1) (a—b）^2=4^2=16
a^2—2ab+b^2=16
a^2+b^2=16—24=—8
—8+ab=—8—12=—20
（2）a^2+2ab+b^2=—8—24=—32

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