如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?我只是上初二,尽量用我学过的...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:56:24
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?我只是上初二,尽量用我学过的...
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如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?我只是上初二,尽量用我学过的...
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?
我只是上初二,尽量用我学过的...

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?我只是上初二,尽量用我学过的...
过E做EF平行于BC交AB于F,设梯形ADEF和EFBC的高均为h(易知这两高相等)三角形S△AEF=1/2EF*h,S△EFB=1/2EF*h,所以S△ABE=EF*h,S梯形ABCD=(AD+BC)*2h/2=(AD+BC)*h,而AD+BC=2EF,所以S梯形ABCD=2EF*h=2S△ABE