1已知m²＝2＋n,n²＝2＋m,且m≠n,求m³－2mn＋n³

1已知m²＝2＋n,n²＝2＋m,且m≠n,求m³－2mn＋n³
1已知m²＝2＋n,n²＝2＋m,且m≠n,求m³－2mn＋n³

1已知m²＝2＋n,n²＝2＋m,且m≠n,求m³－2mn＋n³
m平方＝2＋n,n平方＝2＋m,且m≠n,那么：
m平方-n平方=n-m
(m+n)(m-n)=n-m
解得：m+n=-1
那么：m平方+n²=4+n+m=4+（-1）=3
而2mn=(m+n)平方-(m平方+n平方)=1-3=-2
即得：mn=-1
所以：
m立方－2mn＋n立方
=(m+n)(m平方-mn+n平方）-2mn
=-1*（3+1)+2
=-4+2
=-2

n= ㎡-2,带入下面的式子中

m³－2mn＋n³=31.5