过三角形的重心任意做一条直线分别交AB、AC于点D、E,若向量AD=x向量AB,向量AE=y向量AC,xy不等于0,则1/x+1/y的值为多少(我要过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 01:31:15
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过三角形的重心任意做一条直线分别交AB、AC于点D、E,若向量AD=x向量AB,向量AE=y向量AC,xy不等于0,则1/x+1/y的值为多少(我要过程)
过三角形的重心任意做一条直线分别交AB、AC于点D、E,若向量AD=x向量AB,向量AE=y向量AC,xy不等于0,则1/x+1/y的值为多少(我要过程)
过三角形的重心任意做一条直线分别交AB、AC于点D、E,若向量AD=x向量AB,向量AE=y向量AC,xy不等于0,则1/x+1/y的值为多少(我要过程)
首先由于D,E,G三点共线,故存在s使得:
AG=s*AD+(1-s)AE=sxAB+(1-s)yAC
再设M为BC中点,由于G为重心则:
AG=2/3 AM=2/3 * 1/2 (AB+AC),
上面两个等式消去AG得:
(1-3sx)AB+(1-3y+3sy)AC=0;
又AB.AC不共线,故有:
1-3sx=0,1-3y+3sy=0 即:
1/x=3s,1/y=3(1-s)
两者相加得:1/x+1/y=3
过三角形的重心任意做一条直线分别交AB、AC于点D、E,若向量AD=x向量AB,向量AE=y向量AC,xy不等于0,则1/x+1/y的值为多少(我要过程)
证明:过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分.
向量的难题啊,尽量能简单点.已知三角形ABC的重心为G,过G点做一条直线l,分别交AB,AC于点D,E,若向量AD=x向量AB,向量AE=y向量AC,求1/x+1/y的值
过任意一个三角形重心的一条直线把这个三角形分成面积相等的两部分么?
已知点G为三角形ABC的重心,过G做直线于AB、AC两边分别交于M、N两点,且向量AM=x,向量AN=y向量AC,求1/x+1/y的值
过重心的一条直线分三角形为面积相等的两部分么?过一个三角形重心的任意一条直线分三角形为面积相等的两部分么?
已知G是三角形ABC的重心,过点G的任意一条直线交AB于点Q,交AC于点P,若AQ=1/mAB,AP=1/nAC,则m+n等于A.1B.2C.3D.4
三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证:AB/AM+AC/AM=3
任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线?
初三数学 圆 题目不会 有图如图,圆O的直径为AB,过AB上任意一点G作弦CE垂直AB,在弧EB上取一点D,分别做直线CD,ED,且分别交直线AB于点F,M.试判断:此时是否有三角形FDM相似于三角形COM?证明你的结
过ΔABC的重心作一条直线分别交AB,AC于D,E,若向量AD=x向量AB.向量AE=y向量AC,(xy≠0),求1/x+1/y=?
过三角形ABC的重心作一条直线交AB AC 于D E 若向量AD=XAB AE=YAC 则X的倒数加Y的倒数为?
设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP=λ向量AB,向量AQ=μ向量AC,求1/λ+1/μ
过三角形ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D.E若向量AD=X向量AB,向量AE=y向量AC,则1/X+1/y=?
点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则x*点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则
关于向量与三角形的题 ,急已知点G为三角形ABC的重心,过点G做直线与AC两边分别交于M.N两点,且向量AM=х向量AB,向量AN=у向量AC,求1/х+1/у的值
已知点G为三角形ABC的重心 过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点 且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x+1/y的值
如图所示,设M是三角形ABC的重心,过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两垫,且AP/PB=mAQ/QC=n则1/m+1/n=?