三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C我的问题是：C可以是150°吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:11:34
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C我的问题是：C可以是150°吗?
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三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C我的问题是：C可以是150°吗?
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C
我的问题是：C可以是150°吗?

三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C我的问题是：C可以是150°吗?
这个C只能是锐角,
∵ a=2c
∴ a>c
利用大边对大角,
则A>C
∴ C只能是锐角,

因为A+B+C=180°，所以cos(A+C)=-cosB，
已知cos(A-C)+cosB=1，则cos(A-C) -cos(A+C)=1，
展开得：cosAcosC+sinAsinC-( cosAcosC-sinAsinC)=1,
即2sinAsinC=1.
因为a=2c，根据正弦定理得：sinA=2sinC,
代入上式可得：4( sinC)^2=1,sinC=1/2,
所以C=30°.

已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗