如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:26:29
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数
AD‖BC,AB=CD可知梯形ABCD是等腰梯形
过点A点D分别作BC上的垂线,垂足分别为E、F
BE=CF
EF=AD
所以BE=(BC-AD)/2=2
直角三角形ABE中,AB=4,BE=2
∠B=60度

过A点作AH‖CD交BC于H
则AH=CD=AB=4, CH=AD=3
∴BH=BC-CH=7-3=4
∴AB=AH=BH
∴∠B=60°