作业帮化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-½cos2αcos2β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 11:23:08
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化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-½cos2αcos2β
化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-½cos2αcos2β
化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-½cos2αcos2β
sin²αsin²β+cos²αcos²β-(1/2)cos2αcos2β
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-(1/2)(1-2sin²α)(1-2sin²β)
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-(1/2)(1-2sin²α-2sin²β+4sin²αsin²β)
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-2sin²αsin²β+sin²α+sin²β- 1/2
=cos²αcos²β-sin²αsin²β+sin²α+sin²β-1/2
=cos²αcos²β+sin²α(1-sin²β)+sin²β-1/2
=cos²αcos²β+sin²αcos²β+sin²β- 1/2
=(cos²α+sin²α)cos²β+sin²β-1/2
=cos²β+sin²β- 1/2
=1/2
是这个吗
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
=sin2α•cos2β+sin2β+cos2αcos2β
=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β
=cos2β+sin2β=1
故答案为：1