讨论函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:30:32
讨论函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调性.
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讨论函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调性.
讨论函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调性.

讨论函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调性.
原函数由y=(1/3)^t与t= x^2-2x符合而成.
t= x^2-2x=(x-1)²-1,它在[1,+∞)上递增,在(-∞,1]上递减.
而外层函数y=(1/3)^t是递减的,根据复合函数“同增异减”的原则,
原函数在在[1,+∞)上递减,在(-∞,1]上递增.

设t=x^2-2x=(x-1)^2-1 y=(1/3)^t
y恒为增函数
当x<1时,t为减;当x>1,t为增
则对复合函数有
当x<1时,y为减;当x>1时,x为增