如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1\2FC最要注意的是题目没说B、E、F共线啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:21:21
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1\2FC最要注意的是题目没说B、E、F共线啊!
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如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1\2FC最要注意的是题目没说B、E、F共线啊!
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1\2FC
最要注意的是题目没说B、E、F共线啊!

如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1\2FC最要注意的是题目没说B、E、F共线啊!
∵四边形AEFC是菱形
∴AC∥EF  AC=FC
∵四边形ABCD是正方形
∴BD⊥AC   OB=OD=1/2BD  AC=BD
∵EH⊥AC
∴BD∥EH
∴四边形OBEH是平行四边形
∴EH=BO
∴FC=BD=AC=2BO=2EH
∴CF=2EH
即EH=1/2FC

BF‖AC（菱形对边）HE‖OB.OBEH为矩形。EH＝BO＝BD/2＝AC/2＝FC/2

证明：在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=12BD=12AC，
又∵四边形AEFC是菱形，
∴AC=CF，AC∥EF，
∵EH⊥AC，∠DBC=∠ABD=∠CBF，
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°，
∴四边形BEHO是矩形，
∴EH=OB，
∴EH=12AC=12CF．

已知如图,四边形ABCD是正方形,对角线BD=8cm,求这个正方形的面积 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC 几何类型的已知：如图,EG,FH过正方形ABCD的对角线交点O,EG⊥FH,求证：四边形EFGH是正方形.（用两种证法） 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 如图,已知四边形ABCD,OEFG在同一平面内,都是边长为2的正方形,且O是正方形ABCD对角线的交点,求两正方形的公共部分的面积是___ 如图,已知点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AE=CF,求证:四边形BFDE是菱形 如图,已知E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证：四边形AECF为菱形 已知,如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC于H 求证；EH=二分之一FC 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相较于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,垂足为点H.求证：EH=1/2 FC 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明 已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证：四边形ebcf为正方形. 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图1,四边形abcd为正方形,p是对角线db上一点,四边形PECF为矩形.求证:(1)PA=EF;(2)PA⊥EF 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长是6,则菱形的面积是多少?