作业帮如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.求∠EAB，∠AEF的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 10:55:52
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如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.求∠EAB，∠AEF的度数
如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.
求∠EAB，∠AEF的度数
如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.求∠EAB，∠AEF的度数
两种情况,如图所示（画得不是很标准）
先看前一种,连结AC与BD交于O,连结EO
由等腰三角形三线合一性质可知：EO和AO都垂直于BD,即E,A,C三点共线
故∠EAB=∠AOB+∠ABO=135°
又∠EAF=∠DAO=45°,故∠AEF=45°
后一种情况更简单,还是先得出E,C,A共线
则∠EAB=45°
EF∥AB,故∠AEF=∠EAB=45°