空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,求异面直线AB和CD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 07:50:32
空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,求异面直线AB和CD所成的角
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空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,求异面直线AB和CD所成的角
空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,
求异面直线AB和CD所成的角

空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,求异面直线AB和CD所成的角
异面直线AB和CD所成的角=90°


如图,取AC上的一点G,使AG/GC=1/2,连接GE和GF,
在△ACD中,
∵AG/GC=AE/ED=1//2,
∴AG/AC=AE/AD=1/3,
则GE∥CD且GE=CD/3=1;
在△ABC中,
∵BF/FC=AG/GC=1//2,
∴CG/CA=CF/CB=2/3,
则GF∥AB且GF=AB*(2/3)=2;
在△EGF中,
∵GE=1,GF=2,EF=√5,
满足GE²+GF²=EF²,
∴∠EGF=90°,
∵GE∥CD,GF∥AB,
∴∠EGF就是AB与CD所成的角,
异面直线AB和CD所成的角=90°

空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,求异面直线AB和CD所成的角 空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E,F分别是另外两条对边AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,EF=根5,求异面直线AB和CD所成的角 空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,E、F分别是两外两条边AD,BC上的点,且AE:ED=BF:FC=1:2,EF=根号下7,求AB和CD锁成角的大小. 急!异面直线所成角方法空间四边形ABCD中,两条对边AB=CD=3,EF 分别是AD 、BC上的点,且AE:ED=BF:FC=1:2,EF=根号7,秋意面直线AB 和CD所成的角. 空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度. 空间四边形ABCD的两条对角线ACBD互相垂直长度分别是6和4 则平行与这两条对棱的截面四边形EFGH(EFGH分别在边AB BC CD AD上)的平移过程中,面积的取值范围是 四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不等于CD,我们称这样的四边形为'半菱形,小明说它的面积为两条对 四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不等于CD,我们称这样的四边形为'半菱形,小明说它的面积为两条对 【数学题】空间的两条直线的位置关系长方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=CD=2,AA1=1,M、N分别是C1D1、A1D1的中点,求证:四边形MNAC是等腰梯形. 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD