如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:27:41
![如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长](/uploads/image/z/5553810-18-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD%2CAD%3DBC%2CEF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD.BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A9ABC%E5%8F%ABEF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2CEG%3D18%2CFG%3D10%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长
作延长线,延长AD和BC 交于H.根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD:DH (角平分线定理2) (1)
∵ AB平行于CD 三角形ABH为等腰三角形
∴DC:AB=CH:BH =20:36 (2)
根据(1)和(2)可以列方程算出:
AD=BC=20
HD=HC=25
所以周长为:20+20+20+36=96
解:作延长线,延长AD和BC 交于H. 根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD...
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解:作延长线,延长AD和BC 交于H. 根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形
∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴ AB:BH=AD:DH (角平分线定理2) (1)
∵ AB平行于CD 三角形ABH为等腰三角形
∴DC:AB=CH:BH =20:36 (2)
根据(1)和(2)可以列方程算出:
收起
解: ∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD
∴EF平行于AB和CD
∵EG=18,FG=10
∴AB=36 CD=20
∵ BD平分∩ABC叫EF于点G
∴∠ABD=∠DBC=∠BDC
∴BC=DC=AD=20,
所以周长为:20+20+20+36=96