在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:49:48
在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.
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在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.
在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.

 
 

在四边形ABCD中,AB=CD,AB平行于CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上的一个动点,要使三角形ABE全等于三角形CDF,试问F应运动至BC边上何处?清说明理由.
也是三等分点（据我目测估计,应该是距离C较近的三等分点）
由AB=CD,AB平行于CD
所以有四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
又因为同是三等分点
所以AE=CF
所以综上有AB=CD
∠A=∠C
AE=CF
所以此时有三角形ABE全等于三角形CDF
即F应运动至BC边上靠近C点的三等分点时,题设成立

。。

下边右三分之一处 证明：ED平行且等于BF 推出平行四边形EBFD ，得到BE等于DF。同时AB等于CD AE等于FC 三边对应相等 得到全等三角形

也是三等分点

刚看到图 觉得前面的答得很好了 他是专业的

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因为AB平行且等于CD
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC，∠A=∠C
当F点在CB上距离C点三分之一处，
AE=CF
所以全等（S.A.S）
（如果还没学平行四边形定律，可以通过已知条件先证明AD平行DC）

在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 在四边形ABCD中.AB平行CD.AC等于BD.讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD 在四边形中ABCD,LA＝LB,LC＝LD,求证AB平行于CD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC