在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC与BD的交点G是CC1的中点,如何证明A1O垂直与平面GDB.不用向量做,要文字证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:44:51
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC与BD的交点G是CC1的中点,如何证明A1O垂直与平面GDB.不用向量做,要文字证明
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC与BD的交点G是CC1的中点,如何证明A1O垂直与平面GDB.不用向量做,要文字证明
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC与BD的交点
G是CC1的中点,如何证明A1O垂直与平面GDB.不用向量做,要文字证明

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC与BD的交点G是CC1的中点,如何证明A1O垂直与平面GDB.不用向量做,要文字证明
不妨设棱长为2
由BD垂直于AC,BD垂直于A1A得BD垂直于面A1AC,从而BD垂直于A1O.
A1G^2=A1C1^2+C1G^2=9
A1O^2=A1A^2+AO^2=6
OG^2=OC^2+CG^2=3由勾股定理得OG垂直于A1O
综上所述,A1O垂直与平面GDB.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为B1D1中点,如何证明AO⊥B1D1?RT,不能用勾股定理 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证A1C⊥平面AB1D1 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点.求证平面B1AC垂直于平面ACM 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d