如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:02:02
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:
不论A、B两点怎样移动,∠ACB都等于45°
∵ ∠MON=90° ∴ ∠OAB + ∠ABO = 90°
又∵ AC是∠OAB的平分线,∴ ∠CAB = (1/2)∠OAB
由图 ∠OBD = ∠MON + ∠OAB =90° +∠OAB
∴ ∠OBC =(1/2)∠OBD = (1/2) (90° +∠OAB) =45° +(1/2)∠OAB
∴ ∠ABC = ∠OBC + ∠ABO = ∠OBC + 45° +(1/2)∠OAB
∴ ∠ACB = 180°- ∠CAB -∠ABC
= 180° - (1/2)∠OAB - ∠OBC - 45° - (1/2)∠OAB
= 135° - (∠AOB + ∠OBC)
= 135° - 90° = 45°