如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:05:11
![如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:](/uploads/image/z/5555840-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE7-X-10%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0MON%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOM%2CON%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E2%88%A0OAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E2%88%A0OBA%E5%A6%82%E5%9B%BE7-X-10%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0MON%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOM%E3%80%81ON%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E2%88%A0OAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E2%88%A0OBA%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3%EF%BC%9A)
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA处的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:
不论A、B两点怎样移动,∠ACB都等于45°
∵ ∠MON=90° ∴ ∠OAB + ∠ABO = 90°
又∵ AC是∠OAB的平分线,∴ ∠CAB = (1/2)∠OAB
由图 ∠OBD = ∠MON + ∠OAB =90° +∠OAB
∴ ∠OBC =(1/2)∠OBD = (1/2) (90° +∠OAB) =45° +(1/2)∠OAB
∴ ∠ABC = ∠OBC + ∠ABO = ∠OBC + 45° +(1/2)∠OAB
∴ ∠ACB = 180°- ∠CAB -∠ABC
= 180° - (1/2)∠OAB - ∠OBC - 45° - (1/2)∠OAB
= 135° - (∠AOB + ∠OBC)
= 135° - 90° = 45°