如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 01:36:56
如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB
如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.
求证:OP平分∠COD
OP平分∠AOB
如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB
证明:
∵PC⊥OC,PD⊥OD
∴∠PCO=∠PDO=90,∠MCO=∠NDO=90
∵PO=PO、OC=OD
∴△POC≌△POD (HL)
∴∠POC=∠POD
∴OP平分∠COD
∵OM=ON
∴△MOC≌△NOD (HL)
∴∠MOC=∠NOD
∵∠MOP=∠MOC+∠POC、∠NOP=∠NOD+∠POD
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠MON
图没上,我就大致说下吧。
主要是利用全等三角形来证明。
1、根据已知条件OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,可得
三角形POC与POD为全等三角形,则
∠POD=∠POC
即OP平分∠COD。
2、因为OM=ON,∠ODN=∠OCM=90°,OC=OD,可得
三角形MOC与NOD为全等三角形,则
∠NOD=∠MOC,又有∠POD=∠P...
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图没上,我就大致说下吧。
主要是利用全等三角形来证明。
1、根据已知条件OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,可得
三角形POC与POD为全等三角形,则
∠POD=∠POC
即OP平分∠COD。
2、因为OM=ON,∠ODN=∠OCM=90°,OC=OD,可得
三角形MOC与NOD为全等三角形,则
∠NOD=∠MOC,又有∠POD=∠POC
则∠POA=∠POB
即OP平分∠AOB。
收起
这题直接证明角POC与POD全等在证明边边角即可,直角,和PO公共边还有OC和OD。第二问也是证全等证角OBD与OAC全等,道理同上因为没看见图形所以自己画了一个但不知道是否和你的一样,答案也不知道是不是正确如果正确可以借鉴下一望采纳