四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求证:PA‖平面EFG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:17:42
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求证:PA‖平面EFG
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求证:PA‖平面EFG
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求证:PA‖平面EFG
找到取AD中点H,连接FH,
∵PE:EC=PF:FD=1:1
∴EF‖CD
在正方形ABCD中H、G是对边中点
HG//CD
∴EF//HG
所以EFHG在一个平面,
又AH:HD=DF:FP=1:1
则FH‖PD
FH平行平面EFGH,(如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行)
既FH平行平面EFG
去AD中点H,连HF. EF‖DC, DC‖GH,得EF‖GH. PA‖HF. PA‖面EFG
数字没用
证明:取AD中点M,所以
MG‖AB,MF‖AP
所以 平面EFG‖平面PAB
PA在平面PAB里
所以
PA‖平面EFG
如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c
在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为
棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3
如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积
四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD
如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积.
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP;
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,角DAB=60度,PD⊥底面ABCD,求证AC⊥PB
如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,
见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.