偶函数fx满足f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当(-2013,-2012)偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当x∈(-2013,-2012)时,f(x)=cosπ/2x,f（-2012）=a,f（-2013）=b,a＜b.（1）若△ABC是钝角三角形,C是钝角,证

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:56:35
偶函数fx满足f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当(-2013,-2012)偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当x∈(-2013,-2012)时,f(x)=cosπ/2x,f（-2012）=a,f（-2013）=b,a＜b.（1）若△ABC是钝角三角形,C是钝角,证
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偶函数fx满足f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当(-2013,-2012)偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当x∈(-2013,-2012)时,f(x)=cosπ/2x,f（-2012）=a,f（-2013）=b,a＜b.（1）若△ABC是钝角三角形,C是钝角,证
偶函数fx满足f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当(-2013,-2012)
偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当x∈(-2013,-2012)时,f(x)=cosπ/2x,f（-2012）=a,f（-2013）=b,a＜b.
（1）若△ABC是钝角三角形,C是钝角,证明：f（sinA）＞f（cosB）
（2）若f（x）的值域是【a,b】,求a,b的值,并求方程f（x）=b的解集

偶函数fx满足f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当(-2013,-2012)偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当x∈(-2013,-2012)时,f(x)=cosπ/2x,f（-2012）=a,f（-2013）=b,a＜b.（1）若△ABC是钝角三角形,C是钝角,证
（1）f(x)是周期为2的函数,因此易知x∈(-1,0)时,f(x)=cos(πx/2)
又f(x)是偶函数,因此当x∈(0,1)时,f(x)=cos(-πx/2)=cos(πx/2),此时f(x)是减函数
由于A、B都是锐角,因此sinA、cosB∈(0,1),且此时y=sinx是增函数
又A+B<π/2,易知sinA∴f(sinA)>f(cosB)
（2）由（1）知,当x不是整数时,f(x)=cos(πx/2),此时的值域为(-1,1)
而当x∈Z时,f(x)∈{a,b}
因此若要当x∈R时f(x)的值域为[a,b],只能是a=-1、b=1,此时同样满足解析式f(x)=cos(πx/2)
∴当x∈R时,f(x)=cos(πx/2)
令f(x)=1,解得x=2k(k∈Z)

阿衰v型吧

已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 对任意整数x 函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx) 且f(1)=2则f(2011) 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f（x）= 偶函数fx满足f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当(-2013,-2012)偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)对一切实数x成立,且当x∈(-2013,-2012)时,f(x)=cosπ/2x,f（-2012）=a,f（-2013）=b,a＜b.（1）若△ABC是钝角三角形,C是钝角,证 已知fx满足2fx+f（1/x)=3x.求fx 已知fx满足2fx+f（1/x）=3x 求fx 已知偶函数fx在区间[0,+无穷)单调递增,则满足f(2x-1) 已知偶函数fx在区间[0,+无穷)单调递增,则满足f(2x-1) 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2 对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2 偶函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(19)=? 一已知偶函数fx在区间(0,正无穷)上单调,则满足f(x方——2x-1)=f(x+1)的所有x之和为 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f（1）等于 已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数 已知fx是定义在R上的偶函数,并满足f(2+x)=-1/fx,当1≤x≤2时,fx=x-2,则f(6.5)=A 4.5 B -4.5 C 0.5 D -0.5