如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,则△AMN周长最小为多少. AB=1，AD=2.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:47:34
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,则△AMN周长最小为多少. AB=1，AD=2.
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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,则△AMN周长最小为多少. AB=1，AD=2.
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,
则△AMN周长最小为多少.  

AB=1，AD=2.

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,则△AMN周长最小为多少. AB=1，AD=2.
延长AB到E,使BE=AB；延长AD到F,使DE=AD
连接EF,分别交BC,CD与点M,N
则△AMN周长的最小值就是EF的长.
作FG⊥AE于G.
作图得,AE=2AB=2,AF=2AD=4
∵∠FAE=120° ∠G=90°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF=2 FG=√(AF²-AG²)=2√3
∴EF=√[(AE+AG)²+FG²]=√[(2+2)²+12]=2√7
∴⊿AMN的周长：AM+MN+AN=EM+MN+FN=EF=2√7

延长AB到E,使BE=AB
延长AD到F,使DE=AD
根据垂直平分线原理，AM=EM,AN=FN
所以△AMN周长=EM+MN+NF
直线距离最短即：E,M,N,F共线即：M,N分别为EF与BC,DC的交点
MIn=EF

延长AB到E,使BE=AB
延长AD到F,使DE=AD
连接EF,分别交BC, CD与点M, N
则△AMN周长的最小值就是EF的长

就是图中EF的长度。利用余弦定理，得根号下28

如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,A B C D 四点在同一个圆上吗?请说明理由. 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB 一道数学题：如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点,∠1=∠2吗?为什么