在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:09:01
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明
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在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明

在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明
会,用全等三角形证
在△DFE和△DCE中
DE=DE(公共边相等)
DF⊥AE,DC⊥EC
∠DFE=∠DCE=90°
△AED为等腰三角形
则∠ADE=∠AED
因为∠ADE=∠CED
所以∠AED=∠CED
所以△DFE和△DCE全等
所以DF=DC

DF=AB
三角形ABE与三角形DFA全等

DF=AB
证明:在矩形ABCD中,∠B=90°
又因为DF⊥AE
所以∠DFA=90°
所以∠B=∠DFA
在△ADF中,∠ADF+∠DAF=90°
且∠BAE+∠DAF=90°
所以∠ADF=∠BAE
因为AE=AD
所以△ADF≌△EAB
所以DF=AB