作业帮如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍长把AE延到了F,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:29:46
R.AeR;bH2@]j1l|x[>ӆ It=,]" 8,LxoTGA_1MJ^ nb@kGf V~{@)91q(N |c7KX8ܑ8X wH5V}7.p^?dEeM?ߥ`IIe^< X^_n0?. Ŭ[| =܇⟿Rr }ξtJ kΚ9I}*N?4w Huk"Z=ό7Ir^
如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍长把AE延到了F,
如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍
如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!
我已经用倍长把AE延到了F,又连接了FB!下面该咋做呀?
不要用中位线和平行四边形之类的,因为我还没学……角互相倒来倒去是不是就能到出来呢?不知道……总之过程请写清楚些,
如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍长把AE延到了F,
延长AE到F,使EF=AE,连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF（对顶角相等）
AE=EF
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠DAC=∠ACD=∠ADB=∠BAD
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD
∠BAE=∠EFD
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC=∠ACD
∴∠ADF=∠ADC
在△ADF与△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC
∴△ADF≌△ADC（SAS）
∴AF=AC
∵AF=AE+EF
AE=EF
∴AC=2AE
一定是对的!
在做这类题时要学会画图，可惜图片无法插上，以下答案可参考
因为 ∠BDA=∠BAD 所以 BA=BD
因为 CD=AB 所以 AB=CD，所以AB=1/2BC
因为AE是△ABD的中线，所以BE=1/2AB
所以AB/BC=BE/AB=1/2
因为△ABE与△ABC共用一个角∠ABD 所以AE/AC=BE...
全部展开
在做这类题时要学会画图，可惜图片无法插上，以下答案可参考
因为 ∠BDA=∠BAD 所以 BA=BD
因为 CD=AB 所以 AB=CD，所以AB=1/2BC
因为AE是△ABD的中线，所以BE=1/2AB
所以AB/BC=BE/AB=1/2
因为△ABE与△ABC共用一个角∠ABD 所以AE/AC=BE/AB=1/2
所以AC=2AE
收起
证明：延长AE到F，使EF=AE，连结BF，
下面就证三角形BEF全等于三角形DEA，可得BF=AD，角F=角EAD，
接着再证三角形ABF全等于三角形ADC，这样可得：AF=AC，
问题得到了解决。如何证明出∠ABF=∠ADC？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？角ABF=角ABD+角FBD=角ABD+角BDA=角...
全部展开
证明：延长AE到F，使EF=AE，连结BF，
下面就证三角形BEF全等于三角形DEA，可得BF=AD，角F=角EAD，
接着再证三角形ABF全等于三角形ADC，这样可得：AF=AC，
问题得到了解决。
收起
因为 ∠BDA=∠BAD 所以 BA=BD
因为 CD=AB 所以 AB=CD，所以AB=1/2BC
因为AE是△ABD的中线，所以BE=1/2AB
所以AB/BC=BE/AB=1/2
因为△ABE与△ABC共用一个角∠ABD 所以AE/AC=BE/AB=1/2
所以AC=2AE因为△ABE与△ABC共用...
全部展开
因为 ∠BDA=∠BAD 所以 BA=BD
因为 CD=AB 所以 AB=CD，所以AB=1/2BC
因为AE是△ABD的中线，所以BE=1/2AB
所以AB/BC=BE/AB=1/2
因为△ABE与△ABC共用一个角∠ABD 所以AE/AC=BE/AB=1/2
所以AC=2AE
收起
wdfVTT
延长AE到F，使EF=AE，连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF（对顶角相等）
AE=EF
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADC是△ABD的外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD
∵∠ADF=∠BDF+∠ADB<...
全部展开
延长AE到F，使EF=AE，连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF（对顶角相等）
AE=EF
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADC是△ABD的外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD
∵∠ADF=∠BDF+∠ADB
∠B=∠BDF ∠BAD=∠ADB
∴∠ADF=∠ADC
在△ADF与△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC
∴△ADF≌△ADC（SAS）
∴AF=AC
∵AF=AE+EF
AE=EF
∴AC=2AE
收起