用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:35:08
用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC
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用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC
用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC

用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC
证明：因为 AB⊥AC,AD⊥BC,
所以 AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.
又因为 AB.AC=(AD+DB).(AD+DC)
=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC
=AD^2+DB.DC,
所以 AD^2+DB.DC=0.
所以 AD^2=-DB.DC=BD.DC.
= = = = = = =
不知你求证的是长度,还是向量?
如果是长度,最好写成|AD|^2=|BD|*|DC|.
不过这题BD,DC共线,刚好有BD.DC=|BD|*|DC|.

用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC 在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的中线,用向量证明|AD向量|=1/2|BC向量| 向量应用 (1)在RT三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC 在三角形ABC中 向量AB=4 向量AC=2 向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 证明BCD三点共线 当向量AD=根号6 求向量BC 三角形ABC中,已知cosA+cosB+cosC=3/2,用向量证明三角形ABC是等边三角形向量的方法哦~ △ABC中 ab=ac ,d为bc的重点 用向量的方法证明ad⊥bc 在△ABC中,A（1,2）,B（2,3）,C（-2,5）,用向量方法证明三角形是直角三角形 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b 用向量a b 表示AP 如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD= 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC)