一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:31:00
一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?
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一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?
一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?

一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米?
因为表面积增加了300平方厘米,通过作图可以得知其实是增加了按圆柱地面直径剖开后以直径为宽,以高为高的矩形面积,根据这个面积,可以求出直径
300/30=10
所以直径为10厘米
那么体积为
πR^2*H
=π（10/2）^2*30
=750π
≈2356.19445（立方厘米）

(1)原圆柱表面积=2πr*r+2πr*30
(2)新长方体表面积=2πr*30+2*πr*r+30r
(2)-(1)得：30r=300
r=10
圆柱体积=πr*r*30=3000*π=9424.78立方厘米

因为表面积增加了300平方厘米，通过作图可以得知其实是增加了按圆柱底面直径剖开后以半径为宽，以高为高的矩形面积，根据这个面积，可以求出半径
300/30/2=5cm体积为3.14*5*5*30=2355立方厘米

直接告诉你算式吧；
300÷2=150（cm²）
150÷30=50（cm）
50²×3.14×30=……【自己算吧，算出来就是最后答案】

因为表面积增加了300平方厘米,而300平方厘米是两个半径乘高的平方厘米
因此300/2=150平方厘米是一个半径乘高平方厘米,知道高30,那150/30=5厘米
是半径,有了半径,体积就是3.14*5的平方*30=2355立方厘米

把一个圆柱的底面平均分成若干扇形,沿底面直径切开,拼成一个近似长方体,长为12.56厘米,高5厘米圆柱体求圆柱体积 一个圆柱高4厘米,底面半径是2厘米.如果将它的底面平均分成若干份,再拼成一个近似的长方体,表面积增加了多少? 把圆柱体的底面平均分成若干个扇行拼成一个等底等高的长方体表面积增加400平方厘米圆柱高是20厘米圆柱体积 把一个圆柱的底面平均分成若干扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,宽是4厘米,高5厘米,求它的体积. 把一个圆柱底面平均分成若干个扇形沿高切开一个近似长方体,长方体的长是6.28厘米,高5厘米求体积 把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的长是6.28厘米,高5厘米,求体积 把一个底面半径是3厘米,高4厘米的圆柱沿半径平均分成若干分,拼成一个近似长方形,求这个长方体的表面积急 若圆柱的高是8厘米,将圆柱的底面平均分成若干份长方体,底面周长增加了8厘米,圆柱体积为多少 一个半径为2厘米、高为4厘米的圆柱,沿底面半径平均分成若干等份,拼成一个近似长方体继续：表面几增加多少平方厘米 一个半径2厘米,高4厘米的圆柱上,沿底面半径平均分成若干等份,拼成一个近似长方体,表面积增加多少平方厘 一个半径为2厘米、高为4厘米的圆柱,沿底面半径平均分成若干份,拼成一个近似长方体,表面积增加多少平方厘米? 一个高 30厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,已知表面积比原来增加了300平方厘米.这个圆柱的体积是多少立方厘米? 把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的底周长是41.4厘米,高是5厘 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了400厘米.已知圆柱高20厘米,圆柱的体积多少? 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200厘米.已知圆柱高20厘米,圆柱的面积是（）立方厘米 把一个圆柱体底面平均分成若干份,切开拼成一个近似长方体,这个长方体的底面周长是12.56厘米,高是5厘米高是5厘米，求圆柱的体积。 把一个圆柱的底面平均分成若干扇形,然后切开拼成一个近似的等底等高长方体,表面积比原来增加400平方厘米已知圆柱的高是20厘米,求圆柱的体积! 一个圆柱底面直径是4厘米,高是6厘米,如果把这个圆柱平均分成若干等份,拼成 一个和它等底等高的近似长方体,那么他的表面积增加（ ）平方厘米