作业帮一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:18:58
![一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷](/uploads/image/z/5558185-1-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E8%8B%A5x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2C%5Bsin%286x%29%2Bxf%28x%29%5D+%2F+%28x%5E3%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E4%B8%BA0%2C%E5%88%99x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2C%5B6%2Bf%28x%29%5D+%2F+%28x%5E2%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E4%B8%BA%EF%BC%9AA%E3%80%810B%E3%80%816C%E3%80%8136D%E3%80%81%E6%97%A0%E7%A9%B7)
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一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷
一道简单的高数题,
若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：
A、0
B、6
C、36
D、无穷
一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷
lim [6+f(x)] / (x^2) = lim x[6+f(x)] / (x^3)
=lim (6x+xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x) + sin6x + xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x))/x^3 + lim [sin(6x)+xf(x)] / (x^3)
=lim (6x -sin(6x))/x^3 +0
=lim (6(1-cos(6x)))/(3x^2) 用洛毕塔
=36
c
sin(6x)作泰勒展开到三阶即得答案。
C
令sin(6x)+xf(x)=o(x^3)
f(x)={o (x^3)-sin6x}/x
代入罗 比 达 法则
D
求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷
一道高数题,请用洛必达法则做顺便说明一下为什么当X趋近于0时lnsinx趋近于∞
lnx/x在x趋近于无穷大时趋近于0的证明
limx趋近于无穷大时3x+2/x的极限一道高数题
请问当x趋近于0时,lnx的极限是多少是趋近于多少
sinax/x 在x趋近于0时的极限
X趋近于0时 2/x的极限 为什么?
x趋近于0时limarctan1/x^2的极限
一道高数求极限问题：[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趋近于0时的极限
一道高数求极限的题,(x+1)^ (-1/x),当x趋近于0时的极限^ -1 ,.
lim tan6x/sin2x.x趋近于0时的极限,
x无限趋近于0时,sin5x/sin2x的极限
limx趋近于0时tan4x/x的极限值
lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限
问一道高数题：x趋近于无穷lim（lnx的平方/根号下x）=0是为什么?
请教一道求极限的数学题 ：lim arctan3x/5x x趋近于0
x趋近于0时x(arctan((x+1)/x)+arctan(x/(x+1)))的极限