已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:26:05
已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______
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已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______
已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n
已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______

已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______
如图,作MQ⊥BC于Q,MQ交AE于F
∵正方形abcd
∴∠D=90°,AD=CD=12
∵DE=5
∴AE=Sqrt(AD^2+DE^2)=13
∵MN为ae中垂线
∴∠APM=90°,AP=AE/2=13/2
∴∠D=∠APM
∵∠DAE=∠DAE
∴△APM∽△ADE
∴AP/AD=PM/DE,∠AED=∠AMP
∴(13/2)/12=PM/5
解得 PM=65/24
∴MQ‖DC,MQ=DC=12
∴MQ=AD
∵AD‖BC
∴∠AMP=∠MNQ
∵∠D=∠MQN=90°
∴△ADE≌△MFN
∴MN=AE
∴MN=13
∴PM:MN=(65/24)/13=5/13
可能步骤有点复杂,

AD上中点为O，连接PO，因为P点O点都是相应线上的中点，根据中位线定理，知PO=1/2DE=2.5
根据勾股定理，AE^2=AD^2+DE^2=144+25=169,AE=13,则AP=13/2
通过三角形面积公式知AP*PM=PO*AM，得AM=13/5PM
勾股定理，AM^2=PM^2+AP^2=PM^2+169/4
代入AM=13/5PM，得169/25PM...

全部展开

AD上中点为O，连接PO，因为P点O点都是相应线上的中点，根据中位线定理，知PO=1/2DE=2.5
根据勾股定理，AE^2=AD^2+DE^2=144+25=169,AE=13,则AP=13/2
通过三角形面积公式知AP*PM=PO*AM，得AM=13/5PM
勾股定理，AM^2=PM^2+AP^2=PM^2+169/4
代入AM=13/5PM，得169/25PM^2=PM^2+169/4,解得PM=65/24
cos角OPM=PO/PM=5/2/65/24=12/13
取BC中点为F，连接PF，PF=FO-PO=12-5/2=19/2
由对顶角相等，知cos角OPM=cos角NPF=PF/PN
PN=PF/cos角NPF=19/2/12/13=247/24
MN=PM+PN=65/24+247/24=312/24
PM:MN=65/24:312/24=5:24

收起

已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF12315313 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EFRT~ 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______ 已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知 如图 正方形ABCD中,M为DC中点,DF垂直AM交AC于E,交BC于F求证 ∠1 = ∠2 已知正方形abcd中,e、f分别为bc、dc上一点,并且角daf=角fae,判断be+df与ae的大小关系 已知在正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E,若CE=1,则AB为多少?如题、 1、已知在正方形ABCD中,E为DC上一点,连结BE,作CF垂直BE于P,交AD于F点,若恰好使得AP=AB,求证:E是DC的中点.急要 已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点 急已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点急 已知正方形abcd中,e为bc上一点,将正方形折叠起来,使点a和点e重合,折痕为mn,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10.求△ANE的面积 三道初二数学四边形证明题1,已知：正方形ABCD,M为DC中点,∠BAE=2∠DAM求证：AE=BC+CE（点E在点M偏下一点,ABCD按找顺时针顺序）2：已知：正方形ABCD中,E为BD上一点,连接AE,并延长交DC于H,交BC延长线 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf