如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:09:44
如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD
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如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD
如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD

如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD
证明:∵∠BDE=90º-∠CBD
又∵AB⊥BD
∴∠ABC=90º-∠CBD
∴∠BDE=∠ABC
在Rt三角形ABC和Rt三角形BDE中
∠BDE=∠ABC
AB=BD
∠ACB=∠DEB=90°
∴ ⊿ACB≌⊿BED
∴DE=BC,AC=BE
又∵BC=CE+BE
∴DE=CE+BE=7+5=12
在Rt三角形CDE中
CD=√(CE²+DE²)=√(7²+12²)=√193

解:∠ABC=∠BDE(均为∠DBE的余角);AB=BD;∠ACB=∠DEB=90°.
∴ ⊿ACB≌⊿BED,BE=AC=5;DE=BC=CE+BE=12.
所以,CD=√(CE²+DE²)=√193.

∵rt⊿ABC≌rt⊿BDE (∠A=90º-∠ABC=∠EBD;AB=BD;角角边)
∴AC=BE=5 DE=BC=CE+BE=7+5=12
∴CD=√(CE²+DE²)=√(7²+12²)=√193

∵∠BDE=90º-∠CBD

∴∠ABC=90º-∠CBD
∴∠BDE=∠ABC
Rt三角形ABC和Rt三角形BDE
∠BDE=∠ABC
AB=BD
∠ACB=∠DEB=90°
∴ ⊿ACB≌⊿BED
∴DE=BC,AC=BE
又∵BC=CE+BE

全部展开

∵∠BDE=90º-∠CBD

∴∠ABC=90º-∠CBD
∴∠BDE=∠ABC
Rt三角形ABC和Rt三角形BDE
∠BDE=∠ABC
AB=BD
∠ACB=∠DEB=90°
∴ ⊿ACB≌⊿BED
∴DE=BC,AC=BE
又∵BC=CE+BE
∴DE=CE+BE=7+5=12
在Rt三角形CDE中
CD=√(CE²+DE²)=√(7²+12²)=√193

收起

如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD 如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点. (1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你 如图AC⊥BD,AC=DC,CB=CE,试说明DE⊥AB ...如图,△ABC中,CA=CB,点D为AC如图,△ABC中,CA=CB,点D为AC中点,DE⊥AC,DE交BC于点E,△ABE的周长为10cm,AC-AB=2cm,.求AB与BC的长. 如图,在△ABC中,角C=90度,BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC且BD=BC,CB的延长线交DE于F,求证:点F是ED的中点 如图,在△ABC中,∠C=90°,BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC且BD等于BC,CB的延长线上交DE于F,求证:点F是ED的中点. 12,如图·,△ABC中∠C=90°,BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC且BD=BC,CB的延长线交DE于F,求证:F是ED中点 如图,∠C=90°,BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC且BD=BC,CB的延长线交DE于F.求证:S△ABC=2S△BEF 如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥E-ADC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD=CB,求证:AB平行于BC Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.如果CA=CB,求证已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.(1)如果CA=CB,求证:AE2+BF2=EF2;(2) 如图,已知在△ABC,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6,则△DEB的周长为 如图,三角形ABC中,∠C等于90°,CA=CB,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,三角形DEB的周长为( 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD. 如图,BA CA分别平分∠DBC,∠BCE且BD⊥DE,CE⊥DE试说明BC=BD+CE 如图,BA CA分别平分∠DBC,∠BCE且BD⊥DE,CE⊥DE试说明BC=BD+CE 如图AC⊥BD,AC=DC,CB=CE,试说明DE⊥AB麻烦各位快点 如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2求证:AO⊥CD