如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:09:44
如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD
如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD
如图,CA⊥CB,AB⊥BD,DE⊥BC,AB=BD,AC=5,CE=7,求CD
证明:∵∠BDE=90º-∠CBD
又∵AB⊥BD
∴∠ABC=90º-∠CBD
∴∠BDE=∠ABC
在Rt三角形ABC和Rt三角形BDE中
∠BDE=∠ABC
AB=BD
∠ACB=∠DEB=90°
∴ ⊿ACB≌⊿BED
∴DE=BC,AC=BE
又∵BC=CE+BE
∴DE=CE+BE=7+5=12
在Rt三角形CDE中
CD=√(CE²+DE²)=√(7²+12²)=√193
解:∠ABC=∠BDE(均为∠DBE的余角);AB=BD;∠ACB=∠DEB=90°.
∴ ⊿ACB≌⊿BED,BE=AC=5;DE=BC=CE+BE=12.
所以,CD=√(CE²+DE²)=√193.
∵rt⊿ABC≌rt⊿BDE (∠A=90º-∠ABC=∠EBD;AB=BD;角角边)
∴AC=BE=5 DE=BC=CE+BE=7+5=12
∴CD=√(CE²+DE²)=√(7²+12²)=√193
∵∠BDE=90º-∠CBD
∴∠ABC=90º-∠CBD
∴∠BDE=∠ABC
Rt三角形ABC和Rt三角形BDE
∠BDE=∠ABC
AB=BD
∠ACB=∠DEB=90°
∴ ⊿ACB≌⊿BED
∴DE=BC,AC=BE
又∵BC=CE+BE
全部展开
∵∠BDE=90º-∠CBD
∴∠ABC=90º-∠CBD
∴∠BDE=∠ABC
Rt三角形ABC和Rt三角形BDE
∠BDE=∠ABC
AB=BD
∠ACB=∠DEB=90°
∴ ⊿ACB≌⊿BED
∴DE=BC,AC=BE
又∵BC=CE+BE
∴DE=CE+BE=7+5=12
在Rt三角形CDE中
CD=√(CE²+DE²)=√(7²+12²)=√193
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