长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:10:30
![长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.](/uploads/image/z/5559058-10-8.jpg?t=%E9%95%BF%E4%B8%BA2a%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AB%AF%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%2Cy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9M%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7CAM%7C%3D1%2F2%7CMB%7C%2C%E6%B1%82M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9B%BE%E5%BD%A2.)
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长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.
长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.
长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形.
设M(x,y),A和B分别在x和y轴上滑动,点M在线段AB上,
且AM:MB=1:2,
∴A(3x,0),B(0,3y/2).
又|AB|=6,
∴9x^2+9y^2/4=36,
x^2/4+y^2/16=1,为所求.
这个是什么图形我还真不知道!
如果|AM|=|MB|那就是椭圆,但是这个是|AM|=1/2|MB|,所以具体什么图形,就不好说了!
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buxiaode