求证：从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:40:37
求证：从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
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求证：从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.
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证明：
如图
因为：几何体是正六边
所以：AB=AF FE=BC 角F=角B
所以：△AFE≌△ABC(SAS)
所以：角1=角4 AE=AC AD=AD ED=DC
所以：△AED≌△ACD(SSS)
所以：角2=角3
因为：AF=FE
所以：△AFE为等腰三角形
所以：角1=角AEF
因为：四边形AFED是梯形
所以：EF‖AD（这是梯形的性质）
所以：角1=角2
同理得：角3=角4
所以：角1=角2=角3=角4
所以:三条对角线将角FAB四等分.

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