因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时(2N+1)2-1能被8整除.3.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求3a+(b/2)的2004次方的值.最终结果可有可无.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:41:30
因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时(2N+1)2-1能被8整除.3.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求3a+(b/2)的2004次方的值.最终结果可有可无.
因式分解-3题
1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.
2.求证当N是整数时(2N+1)2-1能被8整除.
3.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求3a+(b/2)的2004次方的值.
最终结果可有可无.
因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时(2N+1)2-1能被8整除.3.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求3a+(b/2)的2004次方的值.最终结果可有可无.
1、1/2a²+ab+1/2b²
=1/2(a²+2ab+b²)
=1/2(a+b)²
∴当a+b=2时,原式=1/2×2²=2
证明:2、(2N+1)²-1
=4N²+4N+1-1
=4N²+4N
=4(N²+N)
∴当N是整数时,(2N+1)²-1能被8整除
3、a²b²-8ab+4a²+b²+4=0
即(ab-2)²+(2a-b)²=0
∵(ab-2)²≥0,(2a-b)²≥0
∴ab-2=0,2a-b=0
解得a=±1,b=±2
∴当a=1时,b=2,3a+(b/2)的2004次方=3+1=4
当a=-1时,b=-2,3a+(b/2)的2004次方=-3+1=-2
1.原式=1/2(a+b)2=2
2.(2N+1)2-1=4N2+4N=4N(N+1),N和N+1中必有一个为奇数,另一个为偶数,于是4N(N+1)能被8整除,原式能被8整除
3.a2b2-8ab+4a2+b2+4=(2a-b)2+(ab-2)2=0,所以2a-b=0且ab-2=0,a=1,b=2或a=-1,b=-2
3a+(b/2)=4或-4,所求2004次方的值为4的2004次方