已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图像的顶点为D.（1）求二次函数的解析式、（2）若点P在射线AB上（不与点C重合）,且△AOC相似于△APO,试求点P的坐标：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:14:27
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图像的顶点为D.（1）求二次函数的解析式、（2）若点P在射线AB上（不与点C重合）,且△AOC相似于△APO,试求点P的坐标：
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已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图像的顶点为D.（1）求二次函数的解析式、（2）若点P在射线AB上（不与点C重合）,且△AOC相似于△APO,试求点P的坐标：
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图
像的顶点为D.（1）求二次函数的解析式、（2）若点P在射线AB上（不与点C重合）,且△AOC相似于△APO,试求点P的坐标：（3）在2的条件下求tan∠APD的值.只要（2）小问

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图像的顶点为D.（1）求二次函数的解析式、（2）若点P在射线AB上（不与点C重合）,且△AOC相似于△APO,试求点P的坐标：
y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),
代入得
1-b+c=3
4+2b+c=0
b=-2
c=0
二次函数的解析式y=x^2-2x
（2）,射线AB解析式为y=-x+2
C坐标为（0,2）
AC=根号2
AO=根号10
CO=2
△AOC相似于△APO
AO/AP=CO/OP=AC/AO=根号2/根号10
因此AP=5*根号2
OP=2*根号5
设P坐标（x,-x+2)
x^2+(-x+2)^2=20
解得x=4,因此P坐标（4,-2）

（1）函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),
∴3=1-b+c,
0=4+2b+c,
解得b=-2,c=0.
∴二次函数的解析式为y=x^2-2x.
(2)C(0,0).
请检查题目求p点坐标看清楚 若点P在射线AB上（不与点C重合），且△AOC相似于△APO，试求点P的坐标！点O与C重合，△AOC不存在。...

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（1）函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),
∴3=1-b+c,
0=4+2b+c,
解得b=-2,c=0.
∴二次函数的解析式为y=x^2-2x.
(2)C(0,0).
请检查题目

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