作业帮为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:32:50
xTrVOfc 8/?:GGv[b'\x$$)aǗpd? l( 4xdI[{Lqu㲟[2/ $ 5xyy߭҂ WEʬ;g3/^vp.[OAKl:%,dcl0,,r@ _\c
'+ :271 ylEp5=Z Pf R4+OOO R~h4L+ di|4G
bO{
J;x(5nnz mmzCW-ZL|?;J7hv*7?_VH&/
?ckK)H(|_5eY0a:a+H&FU9MtBTkȳ4J DMՠc8E-A @ŽU\dtuYTD,c6-+X=[b\KsI\EW r(\vRRӑ㹺$;bڞJ16Uu &5]ǟ\>t
d!ǵUl!T ґwI. l3 )|D+zď^*l6oÝXΓǪ]b+ k}J
^\\R|;|
}9<-}x->)?_'ƛ?yЏv[ak ֝Č+ H5gpןU^AuT BX! AEE /u!FA $NdwSv.@'뵏v#F9)5'ֻN%6Jb$
为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样
为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样
为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样
sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1.
0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的.
答：
这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积
0——π/2范围内，sinx和cosx所围成的面积都是一样的。
所以：定积分相等。
首先你可以通过定积分公式分别求得这两个值确实是相等的。然后你也可以通过理解定积分的物理含义去解释。把正余弦函数图像画出来，定积分表示图像与x轴围成的图像的面积。通过对比，很明显他俩面积确实也是相等的。