已知：如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:01:58
已知：如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?
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已知：如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?
已知：如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?

已知：如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?
∠1=∠2是对的
∵ 在△ABF与△ACE中
AE⊥EC,AF⊥BF
∴∠AEC=∠AFB=90°
又∵AB=AC,AE=AF
∴ Rt△ABF≌Rt△ACE（HL)
∴ ∠BAF=∠CAE(全等三角形对应角相等）
∵ ∠BAC=∠CAB (相同的角）
∴ ∠1=∠CAE-∠CAB
∠2=∠BAF-∠BAC
∴∠1=∠2

因为AB=AC，AE=AF，AE⊥EC，AF⊥BF
所以RT三角形ABF全等于RT三角形AEC（HL）
所以∠EAC=∠FAE
则∠EAC-∠BAC=∠FAE-∠BAC
即∠1=∠2

AE⊥EC，AF⊥BF
∠AEC=∠AFB=90
AB=AC，AE=AF
∴RT△AEC≌RT△AFB
∠CAE=∠BAF
∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
∠1=∠2

因为：AE垂直于EC，所以三角形ACE为直角三角形，同理证得三角形ABF也为直角三角形
AB=AC,AE=AF,所以三角形AFB与三角形AEC为全等三角形，
所以：BF=CE,
角CAE=角BAF(大角对大边)

所以：角1=角2

相等
证明：在三角形AEC和三角形AFB中
AE=AF
角AEC=角AFB
EC=BF(勾股定理即可证明相等）
所以，三角形AEC和三角形AFB全等
所以，角EAC=角BAF
角EAC=角1+角BAC
角BAF=角2+角BAC
所以，角1=角2

因为AE⊥EC，AF⊥BF
所以△AEC、△AFB为直角三角形
在RT△AEC和RT△AFB中
AB=AC AE=AF
所以两三角形全等
∠CAE=∠BAF
又因为∠BAC=∠BAC
所以∠1=∠2

七年级下学期暑假作业上63页的第2小题， 没有图，∠1，∠2在哪？ 你可从全等或等边对等角去做，应该相等的

如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF 如图8,已知:AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试证明:(1)CE=BF;(2)CE⊥BF 已知：如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证：DF‖EC.【EF‖BC,平行线分直线,成比例AE/AB=AF/AC,AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/ACDF‖EC】这是解法、可是为什么AD/AE=AE/AB=AF/AC,DF就平行EC、要理由 已知：如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证：DF‖EC.【EF‖BC,平行线分直线,成比例AE/AB=AF/AC,AE²=AD·AB,AD/AE=AE/AB=AF/ACDF‖EC】这是解法、可是为什么AD/AE=AE/AB=AF/AC,DF就平行EC、要理由 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB∥CD,AF=CD,AE=AD,求证：AC垂直EF. 已知：如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么? 已知:如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是C边上的中线,AF是∠CAD的平分线,求证:AE⊥AF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是C边上的中线,AF是∠CAD的平分线,求证:AE⊥AF 全等三角形证明题(初二上册)如图,已知AD为△ABC中线,AB⊥AE,AB=AE;AC⊥AF,AC=AF,求证：EF=2AD(注:未说AB=AC) 如图所示,已知AE垂直AB,AF垂直AC,AE=AB,AF=AC,求证.EC垂直BF 如图所示,已知ae⊥ab,af⊥ac,ae=ab,af=ac.求证ec⊥bf 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,求证,AH=AF 如图 ,.已知AF=AB,AE=AC,∠BAF=∠CAE说明∠1=∠2 如图,已知AE=AB,AF=AC,EC=BF,求证:∠BAE=∠CAF