作业帮[数学][高数][极限]如何求解如下极限1/x - Log[1 + x]/x^2 ,x -> 0请问这个极限怎么求?答案是1/2求导是越导越复杂,没法这么做.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:23:26
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[数学][高数][极限]如何求解如下极限1/x - Log[1 + x]/x^2 ,x -> 0请问这个极限怎么求?答案是1/2求导是越导越复杂,没法这么做.
[数学][高数][极限]如何求解如下极限
1/x - Log[1 + x]/x^2 ,x -> 0
请问这个极限怎么求?
答案是1/2
求导是越导越复杂,没法这么做.
[数学][高数][极限]如何求解如下极限1/x - Log[1 + x]/x^2 ,x -> 0请问这个极限怎么求?答案是1/2求导是越导越复杂,没法这么做.
是log（1+x）?对的.如果是ln(1+x)就是对的，，，
先通分，【x-ln(1+x)】/x^2,再上下求导，x/[(1+x)*(2x)],其中1+x->1,得到x/2x，等于1/2也很感谢你! 我一开始想着把(1/x)抽出来,结果越算越复杂.
可惜有人快了一点点,已经选了答案了,十分抱歉.
再次感谢!呵呵，没事，有问题到家一起解决，这样的网络才和谐~...
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是log（1+x）?
收起
截个图上来，这样写看不懂。那个是log还是ln啊？是ln倒可以更容易解决。 全部展开 截个图上来，这样写看不懂。那个是log还是ln啊？是ln倒可以更容易解决。 收起 应该是1/x - Ln[1 + x]/x^2吧？
用罗比达法则，
上面是x-ln(1+x)，下面是x^2
上面求导，1/x-1/(x+1)=x/(x+1)，下面是2x
所以，答案是1/2(x+1)=1/2