设an=∫(0-π/4)(tanx)^ndx.求级数∑(an+a(n+2))/n的和.证明当λ>0时,∑an/n^λ收敛

设an=∫(0-π/4)(tanx)^ndx.求级数∑(an+a(n+2))/n的和.证明当λ>0时,∑an/n^λ收敛 两道微积分-----级数问题 1 设{un} 是正项数列 ,若lim (n→无穷) U（n+1） / Un = l 证明lim (n→无穷) Un ^ (1/n) = l2 设 an = ∫（0→ π/4）(tanx)^n dx (1) 求 级数 1/n (an +a(n+2) )的值 设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为A1 A2 ……An 试证明π/2< An-1 - An 设tanx=3tany(0 设x->0时,e^tanx-e^x与x^n为同阶无穷小量,则n=? 设x→0时e^(tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=______ 设x趋近于0,e^tanx -e^x与x^n是同介无穷小,则n=? 设x->0时,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=（ ）. 设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为a1,a2,...,an,.,试证明； 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}（n≥2）是常数数列 设等比数列an满足：a1=1/3,a2+a3=4/27,且an＞0,求数列an的通项公式,设bn=n/an,求数列bn的前n项和Sn 数列 设数列{an},a1>0,an=根号[3a(n-1)+4],n-1是下标,证明：|an-4|=2)；liman=4设数列{an},a1>0,an=根号[3a(n-1)+4],n-1是下标,（n>=2）,证明：|an-4|=2)；liman=4 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an 求级数的值∞设an=∫(tgx＾n)dx,则级数 ∑[(an+a(n+2)]的值为n=1 (积分区间为（0,П/4） 设数列an的前n项和为Sn,满足an+Sn=An^2+Bn+1（A不等于0）,a1=3/2,a2=9/4,求证an-n为等比数列并求an 设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法) 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 设an=(1+1/n)sinnπ/2证明数列{an}没有极限