一道大学高数题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:56:12
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一道大学高数题,
一道大学高数题,
一道大学高数题,
令f(x)=sinx-2x/π,x∈[0,π/2],则
f'(x)=cosx-2/π,
令f‘(x)>0,x∈[0,π/2],得0
再令令f‘(x)<0,x∈[0...
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令f(x)=sinx-2x/π,x∈[0,π/2],则
f'(x)=cosx-2/π,
令f‘(x)>0,x∈[0,π/2],得0
再令令f‘(x)<0,x∈[0,π/2],得arccos(2/π)
综上,当x∈(0,π/2),sinx>2x/π必成立,此题得证
收起
设f(x)=sinx-2x/π 令f`(x)=cosx-2/π=0,则在(0,π/2)一根c使得f`(c)=0
当0
当c
f(c)>0显然,即证结论
构造辅助函数,求一阶导和二阶导,找到相应的点就好。不方便写过程,不好意思哈