计算1^2-2^2+3^2-4^2+.+2003^2-2004^2+2005^2-2006^2+2007^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:30:58
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S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2
=1+(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+.+(2007-2006)(2006+2007)
=1+2+3+.+2007
=(1+2007)×2007/2
=2008×2007/2

S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2
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=(1+2007)×2007/2
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