已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c+1)=0.求2x²+x+1999的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:39:26
已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c+1)=0.求2x²+x+1999的值.
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已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c+1)=0.求2x²+x+1999的值.
已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c+1)=0.求2x²+x+1999的值.

已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c+1)=0.求2x²+x+1999的值.
由题意可知
(a-√2)²≥0
|b+3|≥0
√a²+b+c≥0
则
(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0
即
(a-√2)²=0 a=√2
|b+3|=0 b=-3
√(a²+b+c)=0 c=-b-a²=-(-3)-2=1
a²x²+(b+3)x-(c+1)=0
2x²-2=0
x²=1
x=1 or x=-1
x=1时
2x²+x+1999=2+1+1999=2002
x=-1时
2x²+x+1999=2-1+1999=2000


∵(a-√2)²≥0
|b+3|≥0
√a²+b+c≥0
要使(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0成立
只能(a-√2)²=0
|b+3|=0
√a²+b+c=0
解得a=√2
b=-3

全部展开


∵(a-√2)²≥0
|b+3|≥0
√a²+b+c≥0
要使(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0成立
只能(a-√2)²=0
|b+3|=0
√a²+b+c=0
解得a=√2
b=-3
c=1
代入a²x²+(b+3)x-(c+1)=0
得2x²-2=0
解得x=±1
①当x=1时，2x²+x+1999=2+1+1999=2002
②当x=-1时，2x²+x+1999=2-1+1999=2000
故2x²+x+1999=2002或2000

收起

已知a²-3ab-10b²=0,求分式2a²+6b²/a²+ab-2b² 已知a²-ab=3,ab+b²=－5,求代数式a²+b²与a²-2ab-b² 提问：数学题已知3a²-4b²=5,2a²+3b²=10.求：-15a²+3b²的值;2a²-14b²的值 已知3a²-4b²=5,2a²+3b²=10.求：-15a²+3b²的值；2a²-14b²的值 已知a²+b²=6,则代数式（3a²-2ab-b²）-（a²-2ab-3b²）已知a²+b²=6,则代数式（3a²-2ab-b²）-（a²-2ab-3b²）的值为 已知│a-根号3│+（b+2）²=0,求4a²+3b²+2ab-4b²-3a² 已知3a-4b²=5,2a²+3b²=10,求-15a²+3b²的值 已知|a-3|+（b+1）²=0,求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]的值. 已知|a-3|+（b+1）²=0,求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]的值. 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c²的值 已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3 已知a²+b²+4a-6b+13=0,求2a²+4b-3 已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求a²+b²-c²-ab-bc-ca的值 已知14（a²+b²+c²）=（a +2b+3c)²求ac/(3b/2)² 已知a-b=2+√3,b-c=2-√3,求代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值 已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c+1)=0.求2x²+x+1999的值. 已知a、b满足根号√(a²-2a＋1)+√(36-12a+a²)=10-|b+3|-|b-2|.求a²＋b²的最大值√表示根号 已知 a+b=2/3,a·b=2 求代数式 a²b+2a²b²+ab²的值