2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:25:35
2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方
2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方
2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方
2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方
=2*(1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2004)
令S=2*(1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2004)
3S=2*(1+1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2003)
3S-S
=2*(1+1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2003)
-2*(1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2004)
=2*(1-1/3^2004)
2S=2*(1-1/3^2004)
S=1-1/3^2004
即2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方=1-1/3^2004
设s=2/3+2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方 (1)
则2/3s=2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方+2/3的2005次方 (2)
用(1)式-(2)式得
1/3s=2/3+2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方-(2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方+2/3的200...
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设s=2/3+2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方 (1)
则2/3s=2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方+2/3的2005次方 (2)
用(1)式-(2)式得
1/3s=2/3+2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方-(2/3的平方+2/3的立方+....2/3的2004次方+2/3的2005次方)
=2/3-2/3的2005次方
s=2-3×2/3的2005次方
收起