作业帮给出导数为什么会想到用拉格朗日中值定理呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 02:58:15
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给出导数为什么会想到用拉格朗日中值定理呢?
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拉格朗日中值定理其实就是导数应用的基本理论,两都的关联主要体现在几何意义：拉格朗日中值定理表明：对于一个闭区间[a,b]上的连续曲线y=f(x),如果这段曲线除了两个端点A、B,其它任意点的切线都不垂直于x轴,那么在这段曲线上至少存在一个点C,使得该点的切线平行于由两个端点构成的弦AB.很明显,弦AB的斜率可以由端点坐标表示出来,而C点的切线斜率正是用该点的导数表示的.
因此如果给出曲线上某一点的导数,并且给出区间,联想到拉格朗日中值定理来处理存在性的问题是很好的选择.
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